トップ «前の日記(2010-08-25) 最新 次の日記(2010-09-01)» 編集

十日日記


2010-08-29

Link 文字の効果を実感できる問題

理系人のための関数電卓パーフェクトガイド 遠藤雅守『理系人のための関数電卓パーフェクトガイド』(とりい書房、2009年)を読んだ。この書籍は大学の理工系学部の新入生を対象にして書かれ、読者が関数電卓の使い方を学びつつ工学部で使う数学や物理の初歩を学習・復習できるような作りになっている。電気科の高専生にもいいのではないか。

実際、関数電卓とは直接関係のない部分も参考になった。たとえばデシベルを扱った5.7節(p.155)では、現時点での最高性能の光ファイバーの損失が0.2dB/kmと紹介されている。続けて、信号強度が1/1000になった場合に中継器で増幅するとすると、太平洋9000kmを横断する光ケーブルに中継器は何台必要か、という問いが出てくる。信号強度が1/1000ということは損失が-30dBだから、150km分。9000[km]÷150[km]で60台と計算できる。

もうひとつ、Natural Display方式の関数電卓の効能を示すために出されていた問題(p.70)で、\red{\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \cdots }}}}の値を求めよ、というものがあった。\red{S = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \cdots }}}}として両辺を2乗すると\red{S^2 = 2 + Sとなるので、2次方程式に帰着できる。代数における文字の威力を体感できる問題なので、中学生あたりに紹介したい話だ。こんなふうに文字によって無限を封じ込めることは円周率πが教育課程としては最初なのだが、あまり意識はされていないようである。ちなみにこれは、東大大学院の入試問題(2006年)とのこと。

Tags:
[]


プロフィール

渡辺 慎太郎(na@10days.org)

分野別表示

Admin | Client | Dev | Excel | Linux | PC | PDA | Web | iPad | web | 家電 | 文具 | | 英語 | 言語 | | 音楽

月別表示

1999|07|
2003|05|06|07|08|09|10|11|12|
2004|01|02|03|04|05|06|07|09|10|11|12|
2005|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|
2006|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|
2007|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|
2008|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|
2009|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|
2010|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|
2011|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|

最近の記事

雨量情報 dictionary.com Yahoo google Yahoo! 路線情報 東京アメッシュ l-mura l-aka l-momo 目次 r-mura r-aka r-daidai r-kiiro asahi.com nogulabo r-sora r-midori r-midori r-momo